原题目:吴国平:很多考生看到引诱公式就怕,是因难堪吗?其实是因为烦

很多学生都想学好高中数学,但自从遇到三角函数之后,一些学生就打起了退堂鼓。因为三角函数除了具有基础函数性质之外,更主要的是要熟背一大堆公式,光是记住这些公式就盘踞了我们很多学习时光和精神,更不用说还有那么多标题去进行解决。

那么,如何才干学好三角函数基础关系和引诱公式呢

三角函数是高中数学知识的主要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考数学的必考点,其中引诱公式又是三角函数的是学好三角函数的基本。高中数学课本里给出了大批的三角函数公式,但是这些引诱公式的记忆,往往令许多高中生很头疼。特殊对于初学三角函数的学生来说更会感到这些引诱公式难记。

引诱公式是三角函数部分的主要公式,其目标是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,便于盘算。然而三角函数的引诱公式繁多而且庞杂,学生在初学三角函数时候,很容易把一些公式混杂,并且总感到记不牢。

引诱公式的利用是高考数学必考的一个知识点,我们除了要控制基本知识和公式之外,更要在此基本上,进步对各种方式技能的利用熟练水平,最终使学生剖析问题和解决问题的才能得到进步,为高考做好筹备。

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引诱公式有关的高测验题剖析,讲授1:

求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.

解:原式=-sin 1 200°·cos 1 290°+cos 1 020°·(-sin 1 050°)+tan 945°

=-sin 120°·cos 210°+cos 300°·(-sin 330°)+tan 225°

=(-sin 60°)·(-cos 30°)+cos 60°·sin 30°+tan 45°

=2.

应用引诱公式化简求值时的原则

1、“负化正”,应用-α的引诱公式将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数.

2、“大化小”,应用k·360°+α(k∈Z)的引诱公式将大于360°的角的三角函数化为0°到360°的三角函数.

3、“小化锐”,将大于90°的角化为0°到90°的角的三角函数.

4、“锐求值”,得到0°到90°的三角函数后,若是特别角直接求得,若是非特别角可由盘算器求得.

引诱公式有关的高测验题剖析,讲授2:

利用引诱公式时应注意的问题

1、应用引诱公式进行化简求值时,先应用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负号—脱周期—化锐角.特殊注意函数名称和符号的断定;

2、在应用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特殊注意断定符号;

3、注意求值与化简后的成果要尽可能有理化、整式化。

引诱公式有关的高测验题剖析,讲授3:

在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cos A=-√2cos (π-B),求△ABC的三个内角.

解:由已知得sin A=√2sin B,

√3cos A=√2cos B两式平方相加得2cos2A=1,

即cos A=√2/2或cos A=-√2/2.

(1)当cos A=√2/2时,cos B=√3/2,又角A、B是三角形的内角,

∴A=π/4,B=π/6,

∴C=π-(A+B)=7π/12.

(2)当cos A=-√2/2时,cos B=-√3/2,

又角A、B是三角形的内角,

∴A=3π/4,B=5π/6,不合题意.

综上知,A=π/4,B=π/6,C=7π/12.

引诱公式由于公式很多,一些学生即使今天记住了,明天或后天可能又忘了,因此者让很多高中生都觉得十分头痛。

三角函数是高考数学的主要内容,也是高考考核的着力点,三角函数与代数、几何等知识渗透在一起,以其奠基性、工具性、综合性等特点而成为高中数学和高考的重点内容。

从近几年的高测验卷看,对三角函数的考核,也会关注到图象和性质,尤其是图象变换、周期、最值,题型多为选择题、填空题和中低档的解答题,大家必定要认真看待。返回搜狐,查看更多

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